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Jul 02, 2023

Características cuánticas del acoplador no lineal con no linealidad competitiva

Scientific Reports volumen 12, número de artículo: 8245 (2022) Cite este artículo En este trabajo, examinamos las características cuánticas de un acoplador no lineal de guía de ondas múltiples que explota el segundo y tercer orden.

Scientific Reports volumen 12, número de artículo: 8245 (2022) Citar este artículo

En este trabajo, examinamos las características cuánticas de un acoplador no lineal de guías de ondas múltiples que explota las no linealidades de segundo y tercer orden. El sistema considerado contiene cuatro canales idénticos, cada uno con un único modo transversal fundamental. La esencia de este tipo de acoplador no lineal es examinar el efecto de dos o más no linealidades en competencia sobre las características no clásicas generadas en esta clase de dispositivos. Aquí, consideramos el caso de la generación de segundos armónicos, en la que los campos armónicos fundamentales (FH) se convierten en pares en campos de segundos armónicos (SH) de doble frecuencia, que luego se acoplan de manera evanescente con los campos de otras guías de ondas no lineales de Kerr. Utilizando la representación P positiva del espacio de fases, la evolución temporal de la matriz de densidad podría asignarse a la correspondiente ecuación de Fokker-Planck de una distribución de cuasiprobabilidad clásica. Utilizando la ecuación estocástica de Langevin, una representación exacta del sistema en el espacio de fases condujo a la demostración de la propiedad subpoissoniana, la compresión y el entrelazamiento. Al lograr una compresión más efectiva en todas las guías de ondas de canal, el sistema actual con interacción χ(2)-χ(3) puede ser una alternativa más eficiente a otras versiones de acopladores no lineales, como el dímero óptico cuántico (QOD) y el acoplador no lineal de Kerr ( KNC). Además, dicha estructura ofrece más flexibilidad en las interacciones de modos acoplados en forma de correlación entre los modos en diferentes guías de ondas. Esto proporciona un mejor mecanismo para la generación de efectos no clásicos mejorados.

Los fenómenos no clásicos de la óptica cuántica podrían utilizarse como elementos de recurso en futuras tecnologías de óptica integrada1. En relación con esto, se han realizado importantes investigaciones sobre el logro de efectos no clásicos utilizando osciladores acoplados en diversos diseños de implementación2,3,4,5,6. Entre otros, uno de los sistemas más activos con potencial para generar una amplia gama de estados no clásicos es la integración de estructuras de ondas guiadas7,8,9,10. Este enfoque sigue siendo ventajoso ya que las estructuras de guías de ondas ópticas son compatibles con aplicaciones de circuitos fotónicos11. Los dispositivos fotónicos monolíticos, como la matriz de guías de ondas no lineales12, pueden generar estados bifotónicos no clásicos a través de paseos cuánticos en cascada13, procesamiento de información cuántica continua-variable14,15, computación16 e ingeniería de estados cuánticos17. Las ventajas de esta configuración incluyen la facilidad con la que se puede desarrollar un potencial sistema multicanal18,19,20 al eliminar la posibilidad de distorsión por superposición de pulsos de luz, y además, proporcionar una propagación más estable a largas distancias, mayor velocidad de transmisión y menos atenuación en comparación con sus modelos multimodo equivalentes21. Como fuente de luz cuántica, ofrece más versatilidad en interacciones en modo acoplado. Se incorporan nuevas posibilidades de correlación entre los modos en diferentes canales como resultado de la adición de guías de onda de canales, y así se podría establecer un mejor mecanismo para la generación de efectos no clásicos22,23,24,25.

La estructura de guía de ondas ha ganado considerable atención en el desarrollo de fenómenos no lineales relacionados con la generación de efectos cuánticos26,27,28. Anteriormente informamos sobre las posibilidades de generar estados no clásicos mejorados a través de interacciones multicanal que explotan guías de onda no lineales con efectos no lineales de segundo χ (2) 22,23 o χ (3) 24,25 de tercer orden. El concepto básico detrás de esto era mejorar el número de modos que interactúan aumentando el número de guías de ondas χ(2) o χ(3), donde cada sistema se trataba de forma independiente. El trabajo sigue siendo valioso en términos de comunicación cuántica como base para redes ópticas densas con transferencia de datos de alta calidad. Por lo tanto, se debe considerar el potencial de expandir los efectos no clásicos para las interacciones de tipo χ (2) – χ (3). Curiosamente, surgirían variedades de dinámica física útil de un sistema con no linealidades tanto χ(2) como χ(3)29. Los efectos no clásicos mejorados y las correlaciones que involucran interacciones tanto con χ(2) como con no linealidades de orden superior se han observado previamente, por ejemplo, en el caso de la generación de segundo armónico (SHG) de onda viajera e intracavidad30, conjunto de coherencia atómica31, doble cuántica asimétrica Wells32 y Quantum Dot33. Mejorar estados no clásicos como la compresión y el entrelazamiento, en general, podría ayudar con la comunicación cuántica y el procesamiento de la información.

En el presente artículo, nuestro objetivo es investigar un sistema de guías de ondas multicanal con efectos no lineales opuestos χ(2) y χ(3). En esta disposición, una guía de ondas no lineal de segundo orden χ(2) se coloca en el centro, rodeada por guías de ondas no lineales de tercer orden χ(3). La esencia de este tipo de acoplador no lineal es examinar el efecto de dos no linealidades en competencia sobre las características no clásicas generadas en esta clase de dispositivos. Consideramos el caso de la generación de segundos armónicos (SHG), en la que los campos armónicos fundamentales (FH) se convierten en pares en campos de segundos armónicos (SH) de doble frecuencia, que luego se acoplan de forma evanescente con los campos de otras guías de ondas no lineales de Kerr. .

Se podría obtener una descripción mecánica cuántica adecuada del sistema construyendo el hamiltoniano general. La evolución temporal del sistema se describe mediante la ecuación de movimiento de Von-Neumann para la matriz de densidad34. Al aplicar la correspondencia cuántica-clásica de la representación P positiva, la ecuación del operador cuántico de la matriz de densidad se convierte en una ecuación clásica de Fokker-Planck (FPE) de la distribución de cuasi probabilidad en el espacio de fase35. La correspondiente ecuación diferencial estocástica (SDE) puede derivarse de la FPE utilizando el cálculo de Ito36 y luego resolverse numéricamente.

Investigamos las características y correlaciones no clásicas estudiando la evolución temporal de los números de fotones, así como las variaciones en cuadratura de los promedios de campos a lo largo de una gran cantidad de trayectorias estocásticas. El artículo está organizado de la siguiente manera: después de realizar las observaciones introductorias en la sección "Introducción", describimos la derivación de la ecuación de movimiento para el sistema actual en la sección "La ecuación de movimiento". La sección “Criterios para el no clasicismo” enfatiza los requisitos para el no clasicismo, que incluye la propiedad subpoissoniana del número medio de fotones, el entrelazamiento y la compresión. La sección "Las características no clásicas" analiza los hallazgos de la investigación hacia la posibilidad de extender los efectos no clásicos, y la sección "Conclusión" concluye con una breve descripción.

La Figura 1 ilustra el esquema de la disposición de guías de ondas, en la que consideramos una guía de ondas no lineal con no linealidad de segundo orden χ(2) en el centro, que está rodeada (o rodeada) por 03 otras guías de ondas operadas por la no linealidad de tercer orden χ (3) en las proximidades. Para generalizar el trabajo, inicialmente consideramos que la guía de ondas en el centro está rodeada por un número f de otras guías de ondas, todas con las mismas características físicas. Además, cada guía de ondas mantiene el modo fundamental transversal y está lo suficientemente cerca entre sí para permitir el acoplamiento evanescente. El hamiltoniano total del sistema se puede escribir como

siendo ℏ la constante de Planck reducida. Los términos hamiltonianos \(\hat{H}_{S} ,\,\,\hat{H}_{N}\) y \(\hat{H}_{I}\) son el término puro que representa la evolución del sistema, el término de interacción no lineal y el término de acoplamiento lineal, respectivamente.

Un acoplador no lineal χ(2)–χ(3) de cuatro canales; (a) representación esquemática, y (b) vista en sección transversal.

En la ecuación. (1), el primer término \({\widehat{{\varvec{H}}}}_{{\varvec{S}}}\) es de la forma

representa la evolución general del sistema en un sistema giratorio, en el que un campo FH a frecuencia Ω genera un campo SH a frecuencia 2Ω en la guía de ondas χ(2). En las guías de ondas χ(3), los campos operan a una frecuencia común ω. Los operadores de escalera bosónica \(\hat{A}^{\dag } \hat{A},\)\(\hat{B}^{\dag } \hat{B}\) y \(\hat{a }_{n}^{\dag } \hat{a}_{n}\) (con \(n \in \left\{ {1\;to\;f} \right\}\)) satisfacen relación de conmutación estándar [\(\hat{A}_{i} ,\hat{A}_{j}^{\dag }\)] \(= \delta_{ij}\), [\(\hat{ B}_{i} ,\hat{B}_{j}^{\dag }\)] \(= \delta_{ij}\), y [\(\hat{a}_{i} ,\ hat{a}_{j}^{\dag }\)] \(= \delta_{ij}\) para los campos FH, SH y χ(3) respectivamente. El segundo término \({\widehat{{\varvec{H}}}}_{{\varvec{N}}}\) en la ecuación. (1) se refiere al hamiltoniano no lineal y se puede escribir como

donde la fuerza del acoplamiento anarmónico debido a los procesos no lineales χ (2) y χ (3) en los medios de interacción está definida por los parámetros χ y g. Si g es distinto de cero, el sistema describe una interacción de tipo χ(2)–χ(3), mientras que establecer g = 0 esencialmente elimina los efectos no lineales en las guías de ondas circundantes, y el sistema se reduce a χ(2)–χ (1) tipo de interacción. Aquí, χ(1) se refiere a la polarización de susceptibilidad lineal de la luz. El tercer término \({\widehat{H}}_{I}\) en la ecuación. (1) asume la forma

describe el acoplamiento evanescente. Aquí, Jn se refiere a la fuerza de acoplamiento entre las guías de ondas χ(2) y χ(3), χ(1), mientras que kn se refiere al acoplamiento evanescente del vecino más cercano entre las guías de ondas χ(3), χ(1) para f > 1.

Para la ecuación hamiltoniana (1), la evolución temporal del operador de densidad puede definirse convenientemente de forma semianalítica mediante la ecuación de Von-Neumann34

Utilizando las correspondencias cuánticas-clásicas genéricas en representación P positiva35, el FPE se puede derivar de la ecuación. (5). En el proceso de derivación de FPE, es importante tener en cuenta que diferentes representaciones utilizan diferentes órdenes de operadores. En la representación P positiva, no aparecen derivadas de orden superior por encima de las de segundo orden y, por lo tanto, se pueden mapear con precisión en FPE. Sin embargo, la ecuación del espacio de fase resultante es proporcional al número de modos transversales. Un mayor número de modos (o guías de onda) en el presente caso conduce a un mayor número de ecuaciones del sistema, especialmente en el canal χ(2), debido a la generación de frecuencia SH. Por lo tanto, limitamos el sistema a la interacción de cuatro canales. Recordando la forma general de FPE,

donde Ai(x) y Dij(x) describen el coeficiente de deriva y difusión respectivamente. En la presente consideración, para f = 3, el FPE (6) asume la siguiente forma;

En términos de una matriz ordenada bloqueada, los términos de difusión de FPE de la ecuación. (7) puede escribirse como

donde I y J son matrices de 4 × 4 con cero monómeros, mientras que las matrices H y K se definen como

La ecuación (9) tiene la característica de términos de difusión diagonal y, por lo tanto, permite una factorización particularmente sencilla de la matriz de difusión, lo que produce el siguiente conjunto de ecuaciones diferenciales parciales estocásticas.

Aquí, el punto superior representa la derivación del sistema en la dirección de z, mientras que \(\left\{ {\varsigma ,\varsigma^{*} } \right\},\;\left\{ {\xi ,\xi ^{*} } \right\}\) y \(\left\{ {\alpha_{n} ,\alpha_{n}^{*} } \right\}\) (con \(n\in \left \{1,2,3\right\}\)) son campos estocásticos independientes correspondientes a los operadores \({\widehat{A}}^{\dag}\widehat{A}\), \({\widehat{ B}}^{\dag}\widehat{B}\) y \({\widehat{a}}_{n}^{\dag}{\widehat{a}}_{n}\) (con \ (n\in \left\{1,2,3\right\}\)), respectivamente. Estos campos exhiben fluctuaciones independientes y solo pueden ser pares conjugados en el número medio de fotones. El parámetro \({\eta }_{a}\) (con un \(\in \left\{1\hspace{0.33em}to\hspace{0.33em}8\right\}\)) se refiere al gaussiano ruido con correlación \({\eta }_{i}(z)=0\) y \(\eta_{i} \left( z \right)\eta_{j} \left( {z^{\prime} } \right) = \delta_{ij} \delta \left( {z - z^{\prime}} \right)\). Para facilitar la simulación numérica, los parámetros del modelo en la ecuación. (10) se han convertido en formas adimensionales utilizando Ω y J para la frecuencia no coincidente con el supuesto de que J = J1 = J2 = J3.

El parámetro Mandel Qm de evolución temporal37 es una forma confiable de clasificar la propiedad de distribución estadística de los campos medios. Un Qm positivo denota estadísticas superpoissonianas de la luz, mientras que un Qm negativo indica estadísticas subpoissonianas de fenómenos cuánticos sin analogía clásica. En general, el parámetro Mandel Qm se puede escribir como

donde (\(\Delta {\widehat{n}}^{2}\)) se refiere a la varianza del número de fotones \(\widehat{n}={\widehat{A}}^{\dag}\widehat{ A}\) gobernado por \((\Delta {\widehat{n}}^{2})=({\widehat{n}}^{2})-(\widehat{n}{)}^{2 }\). Aquí, analizamos la propiedad de orden normal del campo medio en FH en guías de onda χ (2). Considerando la propiedad de los promedios de los operadores \(\left\langle {\hat{n}} \right\rangle = \left\langle {\left| \varsigma \right|^{2} } \right\rangle_{P}\ ) y \(\left\langle {\hat{A}^{\dag 2} \hat{A}^{2} } \right\rangle_{P} = \left\langle {\hat{n}^{ 2} } \right\rangle - \left\langle {\hat{n}} \right\rangle = \left\langle {\left| \varsigma \right|^{4} } \right\rangle_{P}\ ), el parámetro Mandel Qm se puede escribir en la forma de representación P como

siendo 〈•〉P el promedio clásico de las trayectorias de Qm relativas a P\(\left(\varsigma \right)\). En la literatura se encuentran disponibles diferentes métricas para detectar el entrelazamiento en el contexto de este estudio, por ejemplo, los criterios de Cauchy-Schwarz38, Duan39 y Hillery-Zubairy40. En este artículo, utilizamos los criterios de Hillery-Zubairy para la inseparabilidad bipartita para investigar la posibilidad de entrelazamiento, porque son realizables experimentalmente y tienen una expresión simple. En el presente caso, los modos de campo se pueden escribir como40

donde el testigo de entrelazamiento es positivo si la correlación de entrelazamiento \({\varepsilon }_{Aa}\) o \(\varepsilon {^{\prime}}_{Aa}\) es menor que cero. Para investigar la compresión, definimos la cuadratura de campo monomodo en las guías de onda χ(2) como

Sustituyendo \(\hat{A},\hat{A}^{ \dag } \Rightarrow \hat{a}_{n} ,\hat{a}_{n}^{ \dag} ,\;\ ;n \in \left\{ {1,2,3} \right\}\), se puede obtener la expresión de cuadratura para los campos circundantes. En forma de campo estocástico, la varianza de la ecuación. (14) rendimientos

Como también estamos interesados ​​en la compresión en modo mixto, hemos ampliado la ecuación. (14) para tener en cuenta la correlación del modo compuesto como

En la ecuación. (16), el modo de interacción está determinado por el subíndice y, (y = n + 1), es decir, y = 2 para dos modos, y = 3 para tres modos e y = 4 para cuatro modos. Para f = 3, la interacción máxima en modo mixto se limita a y = 4 para el sistema de cuatro canales, y las varianzas de la cuadratura de campo se pueden escribir como

donde λ = 0,5. Si alguna de las varianzas de cuadratura de campo fluctúa por debajo del límite cuántico estándar, causando que la evolución temporal sea menor que 0, el sistema está produciendo luz comprimida en la respectiva cuadratura SX, SY, de acuerdo con las expresiones

para monomodo y

para modo mixto.

Para investigar las características no clásicas, la ecuación. (10) se resolvió en 104 trayectorias estocásticas utilizando el método de Runge-Kutta (RK4) implementando diferentes estados de inicialización, es decir, (χ(2))-vacío coherente asimétrico (χ(3), χ(1)), vacío ( χ(2))-coherente (χ(3), χ(1)) y simétrico coherente (χ(2))-coherente (χ(3), χ(1)). En este tipo de interacción, los campos de entrada comúnmente se inicializan con una combinación de estados coherentes en todos los canales, o al menos un canal se inicializa con un estado coherente mientras el resto está en el vacío. Por ejemplo, consulte 41 y las referencias allí contenidas. Por lo tanto, en la presente investigación, estos estados de inicialización se utilizan para demostrar varios aspectos no clásicos del sistema. Las características no clásicas se calculan, examinan y analizan a lo largo del estudio; sin embargo, solo se muestran gráficamente los estados de inicialización donde las características son más óptimas.

Vale la pena señalar que la magnitud de los parámetros estudiados varía del orden de 10–6 a 10–1 como resultado de la longitud de interacción adimensional y el estado de inicialización elegido. La magnitud se amplifica en proporción a la duración de la interacción y el valor del estado de inicialización. En general, si el sistema se inicia con una inicialización coherente simétrica en todos los canales, se reducirá la propiedad subpoissoniana del campo FH en la guía de ondas χ(2). Alternativamente, se observa una propiedad subpoissoniana más pronunciada si la fuente de entrada se lanza primero desde las guías de ondas χ(3) para el estado asimétrico de inicialización. La Figura 2 ilustra la propiedad del fotón subpoissoniano en relación con (a) el número de guías de onda χ(3) y (b) la fuerza de la no linealidad de segundo orden χ(2). La propiedad subpoissoniana es independiente del número de guías de onda χ(3) para estados de inicialización simétricos. Sin embargo, a medida que aumenta el número de guías de onda χ(3) con estados de inicialización asimétricos, aumenta la propiedad subpoissoniana. En χ ≥ 0,1, la propiedad subpoissoniana es suficientemente fuerte debido a la fuerza de la no linealidad de segundo orden χ (2). Sin embargo, como podemos ver en la Ec. (10), el ruido gaussiano es función de χ. Aumentar el valor de χ en la representación P puede afectar la estabilidad de la integración. Por lo tanto, en la presente consideración, limitamos el valor de χ a 0,1.

Gráficos de simulación numérica de la ecuación. (12); evolución del parámetro Qm en la guía de ondas χ(2) para (a) diferentes números de guías de onda χ(3) con χ = 0,01; (b) diferentes valores de χ. Los otros parámetros de entrada se fijan en ς = 2, αn = 0 (vacío (χ(2)) coherente asimétrico (χ(3))), Ω = ω = 2, Jn = 2, kn = 0, g = 10 –7 para norte = 1, 2, 3.

Para investigar más a fondo el efecto de la no linealidad de χ(3) sobre la propiedad subpoissoniana de la guía de onda χ(2), analizamos la evolución del parámetro Qm para diferentes valores de g. En las guías de ondas circundantes, establecer g = 0 elimina el efecto no lineal y, en tales condiciones, se sabe que χ(1) es incapaz de producir efectos no clásicos. Sin embargo, si se permite que estas guías de ondas se acoplen de manera evanescente con otras guías de ondas no lineales, pueden surgir algunas correlaciones importantes (Fig. 3a). En contraste con la Fig. 2a, la observación principal para una interacción de tipo χ (2) –χ (1) es que eliminar el efecto χ (3) reducirá la propiedad subpoissoniana (del fotón) en la guía de ondas χ (2). . Por otro lado, el umbral máximo para las propiedades subpoissonianas aumenta en proporción directa al número de guías de onda χ(1). La evolución del parámetro Qm es recurrente en las regiones Poissonianas y subpoissonianas para estados de inicialización asimétricos, independientemente de dónde se lanzó la luz al principio. Al variar el valor de kn de 0 a 0,5 Jn, observamos que la trayectoria es periódica a lo largo de la línea vertical en Qm = 0, lo que sugiere que es menos subpoissoniana. Además, introducimos la influencia del desajuste de fase en la propiedad del fotón al variar la frecuencia de operación para Ω ≠ ω, donde ∆Ω = Ω –ω, como se muestra en la Fig. 3b. Parece que, en ausencia de simetría en las frecuencias operativas entre el centro y las guías de ondas circundantes, el parámetro Qm corresponde a un aumento en la propiedad subpoissoniana y alcanza su punto máximo en ∆Ω = 10, tanto para χ(2)–χ( 3) y tipos de interacción χ(2)–χ(1).

Gráficos de simulación numérica de la ecuación. (12); evolución del parámetro Qm en la guía de ondas χ(2) para (a) diferentes números de guías de onda χ(1) con g = 0, Ω = ω = 2; (b) diferentes frecuencias no coincidentes, g = 10–7 (interacción tipo χ (2) – χ (3). Los otros parámetros de entrada se fijan en ς = 2, αn = 0 (asimétrico coherente (χ(2))-vacío (χ(3))), Jn = 2, kn = 0, χ = 0,01 para n = 1, 2. , 3.

En la Fig. 4a, se demuestra la predicción de la posibilidad de que se produzca un entrelazamiento entre las guías de ondas centrales y circundantes para las interacciones χ (2) – χ (3) y χ (2) – χ (1). Las estimaciones numéricas de los criterios de entrelazamiento para ambos casos muestran que el entrelazamiento en el componente ε′Aa es muy similar (recuadro de la Fig. 4a). En el otro componente εAa, la interacción χ(2)-χ(1) muestra un entrelazamiento más fuerte. Sin embargo, a diferencia del componente ε′Aa, donde la intensidad estaba determinada por Ωz, εAa se enredó solo durante una evolución corta, y el signo de entrelazamiento desapareció alrededor de Ωz ≈ 1,5. En presencia de no linealidad χ (3) (Fig. 4b), el entrelazamiento se optimiza cuando el sistema funciona en f = 1, y el entrelazamiento máximo aparece en Ωz mayor. Encontramos que aumentar las guías de onda χ (3) reduce principalmente el entrelazamiento y el comportamiento de tener una intensidad más fuerte en la evolución posterior desaparece. El entrelazamiento es mínimo en f = 3; sin embargo, puede amplificarse si se seleccionan parámetros de interacción adecuados.

Gráficos de simulación numérica de la ecuación. (13); (a) comparación entre εAa para g = 0 y g = 10–7 (recuadro: comparación entre ε′Aa para g = 0 (línea continua) y g = 10–7 (línea de puntos)), (b) entrelazamiento para diferentes valores de f en g = 10–7 (c) entrelazamiento εAa en ς = 0, αn = 2, g = 10–7 y (d) entrelazamiento para diferentes valores de f en g = 0. Los otros parámetros de entrada se fijan en ς = 2, αn = 0 (asimétrico coherente (χ(2))-vacío (χ(3))), Ω = ω = 2, Jn = 2, kn = 0, g = 10–7, χ = 0,01 para norte = 1, 2, 3.

Para generar un entrelazamiento máximo, el estado de inicialización debe elegirse cuidadosamente. Cuando la guía de ondas χ(2) se inicializa asimétricamente con un estado coherente, mientras las guías de ondas χ(3) están en el vacío, se observa el signo más fuerte de entrelazamiento entre las guías de ondas χ(2) y χ(3), que es más visible en el componente ε′Aa. En la evolución temprana de εAa, puede aparecer un signo similar de entrelazamiento si se invierte el estado de inicialización, es decir, la entrada se lanza primero en las guías de ondas χ(3). Sin embargo, a diferencia de la elección anterior de inicialización, la tendencia de ε a aumentar en magnitud a medida que aumenta Ωz se desvanece (Fig. 4c). Además, la cantidad de entrelazamiento se reduce en el estado de inicialización simétrico. Sin embargo, en comparación con el caso en el que la guía de ondas χ(2) se prepara en el vacío, la cantidad de entrelazamiento puede ser de alta intensidad, particularmente en el componente ε′Aa.

Observamos que el entrelazamiento máximo es independiente de la condición de inicialización asimétrica en ausencia de no linealidad χ (3) (Fig. 4d). Además, la fuerza del entrelazamiento es similar en ambos casos de inicialización, y notamos el mismo comportamiento de generar un entrelazamiento más fuerte a Ωz mayor. Este no es el caso en el estado de inicialización simétrico, donde el entrelazamiento más fuerte aparece en la evolución temprana durante una interacción corta. El entrelazamiento disminuye con el aumento de las guías de onda χ (1), similar a g distinto de cero; sin embargo, si las guías de ondas χ(1) interactúan de modo que kn sea distinto de cero, la cantidad de entrelazamiento aumenta, en relación con f = 3 con kn = 0. Además, no hay diferencia si todas las guías de ondas χ(1) están conectadas O no; Siempre que una de las constantes de acoplamiento sea distinta de cero, se observa una cantidad comparable de entrelazamiento.

La Figura 5 muestra la compresión que se produce en la guía de ondas χ(2) como resultado de la adición de no linealidad asimétrica. Para abordar la importancia de estos resultados en términos de la adición de χ(3), los hallazgos se contrastan con los resultados obtenidos de la interacción simétrica χ(2)-χ(2), es decir, el dímero óptico cuántico (QOD) discutido. por Mallon et al.42 (Fig. 5a), y el acoplador no lineal de Kerr (KNC) simétrico χ (3) –χ (3) de Ibrahim et al.43 (Fig. 5b), utilizando los mismos parámetros de entrada. En la Fig. 5a, la introducción de la interacción χ (2) –χ (3) como alternativa a la QOD aumenta la fuerza de la compresión. Observamos que al principio la compresión parece ocurrir en varias fases. Sin embargo, alrededor de Ωz ≈ 1,5, la fase en la que aparece la compresión en ambos casos es la misma.

Gráficos de simulación numérica de la ecuación. (18) SX,1, SY,1; (a) x(2)–x(3) versus QOD; (b) x(2)–x(3) frente a KNC. Los otros parámetros de entrada se fijan como σ = 2, α1 = α2 = α3 = 0, Ω = ω = 2, Jn = 2, kn = 0, g = 10–7 y χ = 0,01.

La compresión máxima se observa con mayor frecuencia en la guía de ondas en la que se lanza la luz por primera vez. Por el contrario, encontramos que las guías de ondas de vacío χ(3) exhiben la mayor compresión. De manera similar, si la guía de ondas χ(3) se inicializa asimétricamente con un estado coherente, se produce una compresión máxima en la guía de ondas χ(3). Bajo esta condición, también se espera una compresión más fuerte en la guía de ondas χ(2). La Figura 5b muestra una comparación de compresión en el sistema actual versus KNC. La compresión aumentará si una de las guías de ondas χ(3) del KNC se reemplaza por la guía de ondas χ(2). Esto solo ocurre en la guía de ondas χ(2) a distancias de evolución cortas, ya que la evolución en cuadratura se vuelve más gradual después de Ωz > 2. Sin embargo, se produce una compresión más fuerte en las guías de ondas χ(3).

Para ilustrar el efecto de χ en la evolución de la cuadratura, la Fig. 6 muestra los gráficos de simulación numérica de la ecuación. (18) para varios valores de χ para las guías de ondas χ(2) y χ(3). En el recuadro de la Fig. 6a se muestra la compresión en FH de la guía de ondas χ (2) con una no linealidad χ = 0,01 para compararla con la compresión producida con una χ más alta, como 0,05 y 0,1. Notamos que el sistema produce compresión de manera más eficiente cuando el campo de entrada se lanza a un valor más alto de χ, lo que resulta en una rápida amplificación en la magnitud de la evolución de la cuadratura por debajo del límite cuántico estándar. Además, a g fija, como g = 10–7, el aumento de χ parece mejorar también la compresión de las guías de ondas χ (3). La compresión de Kerr puede ser más fuerte en χ = 0,1 que en χ = 0,05 en la guía de ondas χ(2). Sin embargo, con el mismo valor de χ, como χ = 0,1, el efecto de la amplificación es más pronunciado en el FH de la guía de ondas χ (2) (Fig. 6b). Aunque solo se observa el componente SY de la compresión de Kerr en χ = 0,1, la compresión y la anticompresión producidas en el otro componente SX son muy similares.

Gráficos de simulación numérica de la ecuación. (18) SX,1, SY,1 para diferente valor de χ; (a) evolución de las varianzas de cuadratura en la guía de ondas χ(2) (recuadro SX,1), y (b) evolución de las varianzas de cuadratura en la guía de ondas χ(3). Los otros parámetros de entrada se fijan como ς = 2, α1 = α2 = α3 = 0, Ω = ω = 2, Jn = 2, kn = 0, g = 10–7 y χ = 0,01.

En la Fig. 7, mostramos la generación de compresión en las guías de ondas χ (2) (Fig. 7a) y χ (3) (Fig. 7b) en relación con los perfiles de acoplamiento y el número de guías de ondas de canal involucradas en la interacción. . Sorprendentemente, mediante una manipulación adecuada de los perfiles de acoplamiento entre las guías de ondas que interactúan, es posible generar estados no clásicos interesantes. En f = 3, las correlaciones cuánticas se producen de manera eficiente en varios canales, lo que permite una compresión mejorada en todos los canales donde la evolución en cuadratura oscila periódicamente entre una compresión máxima y un límite cuántico estándar con el mismo período oscilatorio. Sin embargo, para que esto ocurra, todas las guías de ondas χ(3) deben mantenerse aisladas entre sí estableciendo kn = 0. La compresión en todos los canales se reduciría si se permite el acoplamiento simultáneo entre las guías de ondas χ(3), es decir, no -cero nudo. Además, si todas las guías de ondas se bombean por igual, en ς = αn = 2 (no se muestra en la figura), la compresión producida en las guías de ondas χ(2) y χ(3) se parece a la Fig. 7a. La compresión se acumula suavemente en todas las guías de onda para los estados de inicialización simétricos y asimétricos, y la compresión máxima oscilatoria aumenta a medida que aumenta Ωz.

Gráficos de simulación numérica de la ecuación. (18) para la interacción χ(2) –χ(3) con diferentes números de guías de onda χ(3); evolución de las varianzas de cuadratura en las guías de ondas (a) χ(2) (SX,1) y (b) χ(3) (SX,1, SY,1). Los otros parámetros de entrada se fijan en ς = 2, α1 = α2 = α3 = 0, Ω = ω = 2, Jn = 2, kn = 0, g = 10–7 y χ = 0,01.

Además del mayor número de guías de onda χ (3), investigamos más a fondo las características obtenidas para las correlaciones de modo mixto. Debido a la interacción multicanal, este sistema es un medio natural para producir compresión en modo mixto. Para los tipos de interacción χ (2) – χ (3) y χ (2) – χ (1), la Fig. 8 muestra los resultados en términos de cuadratura de modo mixto obtenidos de la simulación numérica de la ecuación. (19). La Figura 8a muestra la evolución de la compresión en modo mixto versus el modo único para la interacción χ (2) –χ (3). Vemos que, en modo mixto, la cuadratura comprimida supera a la compresión monomodo. La Figura 8b muestra la evolución en cuadratura SX de la compresión en modo mixto para la interacción χ (2) –χ (1), que demuestra un comportamiento similar al de la Fig. 8a. En general, agregar interacción multicanal conduce a la posibilidad de una correlación cuántica entre los campos de entrada, lo que implica que se debe predecir una compresión mejorada en el modo mixto. Agregar un orden diferente de interacción no lineal, como χ(2)–χ(3) y χ(2)–χ(1), puede impulsar aún más la compresión.

Gráficos de simulación numérica de la ecuación. (19); (a) compresión en modo mixto de la guía de ondas χ(2) para g = 10–7 y (b) compresión en modo mixto de la guía de ondas χ(2) para g = 0. Los demás parámetros de entrada se fijan en ς = 2 , α1 = α2 = α3 = 0, Ω = ω = 2, Jn = 2, kn = 0 y χ = 0,01.

La Figura 9 muestra gráficos de simulación numérica de la ecuación. (18) para varias frecuencias de los modos de entrada, que se pueden utilizar para determinar la compresión con desajuste de frecuencia. Dada la discrepancia de frecuencia entre los modos de interacción en diferentes guías de ondas para la interacción χ(2)-χ(3), nos concentramos en las configuraciones no coincidentes: (a) ∆Ω = 0, (b) ∆Ω = 2, y (c ) ∆Ω = 10, donde ∆Ω está dado por Ω–ω. La Figura 9a muestra la evolución de la cuadratura comprimida en la guía de ondas χ (2) en varias frecuencias no coincidentes, con la menor cantidad de compresión esperada en Ω = ω. Cuando hay una frecuencia no coincidente, la cuadratura comprimida generalmente aumenta. Por ejemplo, en ∆Ω = 2, la cuadratura comprimida tiene una duración oscilatoria más corta y exhibe más oscilaciones. El aumento de la frecuencia de desajuste alarga aún más la duración oscilatoria, lo que da como resultado una mejor predicción de la compresión en ∆Ω = 10. La Figura 9b muestra la compresión en la cuadratura SX a medida que evoluciona en las guías de onda χ (3). De manera similar, en las guías de ondas χ(3), ∆Ω = 10 induce una compresión oscilatoria máxima, que aumenta a medida que aumenta Ωz. En comparación con la cuadratura comprimida máxima observada en las guías de onda χ (3), la frecuencia no coincidente ∆Ω = 10 disminuye el tiempo oscilatorio a medida que aumenta la compresión.

Gráficos de simulación numérica de la ecuación. (18) con frecuencias no coincidentes; (evolución de las varianzas de cuadratura (SX,1) en la guía de ondas (a) χ(2) y (b) la guía de ondas χ(3). Los otros parámetros de entrada se fijan en ς = 2, α1 = α2 = α3 = 0 , Ω–ω = ∆Ω = 0, 2, 10, Jn = 2, kn = 0, g = 10–7 y χ = 0,01.

La investigación antes mencionada se centra en la estimación numérica de propiedades no clásicas de guías de ondas multicanal con efectos no lineales de segundo y tercer orden. Se ha descubierto que el estado de inicialización debe seleccionarse cuidadosamente para lograr la optimización. Con un estado de inicialización asimétrico, la propiedad subpoissoniana aumenta a medida que aumenta el número de guías de onda χ(3); se vuelve lo suficientemente fuerte cuando la fuerza de χ (2) se acerca a 0,1. Eliminar el efecto de χ(3) reduce la propiedad en las guías de onda χ(2). Sin embargo, el umbral general para las propiedades subpoissonianas aumenta en proporción directa al número de guías de onda χ (1), y el parámetro Qm corresponde a un aumento en la propiedad subpoissoniana cuando hay una falta de coincidencia de fase. Además, el entrelazamiento se optimiza cuando el sistema funciona a f = 1, y el aumento de las guías de onda χ (3) reduce principalmente el entrelazamiento. El entrelazamiento máximo es independiente de la condición de inicialización asimétrica en ausencia de no linealidad χ (3). y el entrelazamiento disminuye con el aumento de las guías de onda χ (1). La incorporación de la interacción χ(2)-χ(3) en el sistema actual como alternativa a QOD y KNC aumenta la fuerza de la compresión, y se puede lograr una compresión más efectiva en todas las guías de ondas si el campo de entrada se lanza a un valor más alto. de χ. Cuando se agrega la interacción multicanal, es posible una correlación cuántica entre los campos de entrada. Es decir, se puede anticipar una mayor compresión en el modo mixto. La compresión se puede impulsar aún más mediante el uso de un cierto orden de interacción no lineal, como χ (2) – χ (3) y χ (2) – χ (1). Finalmente, cuando hay una frecuencia no coincidente, la cuadratura comprimida generalmente aumenta, lo que aumenta a medida que aumenta Ωz.

En general, con una compresión más efectiva lograda en todas las guías de ondas de canal, el sistema actual con interacción χ(2)-χ(3) puede ser una alternativa más eficiente a otras versiones de acopladores no lineales como el dímero óptico cuántico (QOD) y el Kerr. Acoplador no lineal (KNC). Además, el presente sistema ofrece más flexibilidad en las interacciones de modos acoplados en forma de posibilidades de correlación entre los modos en diferentes guías de ondas. Esto proporciona un mejor mecanismo para la generación de efectos no clásicos mejorados.

Se desarrolló un código MATLAB para generar estos resultados teóricos. El código está disponible a través del autor correspondiente previa solicitud razonable.

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AMAI agradece la subvención FRGS/1/2021/STG07/UITM/02/10 del Ministerio de Educación Superior de Malasia (MOHE). RJ reconoce la subvención 900-KPK/PJI/GKIPP/01(0010/2020) de Universiti Teknologi MARA, sucursal de Perak.

Facultad de Ciencias Aplicadas, Universiti Teknologi MARA (UiTM) Perak, Tapah Campus, 35400 Tapah Road, Perak, Malasia

Rafael Julius & Azrul Nizam Alias

Facultad de Ciencias Aplicadas, Universiti Teknologi MARA (UiTM), 40450, Shah Alam, Selangor, Malasia

Rafael Julius & Abdel-Baset MA Ibrahim

Instituto de Microingeniería y Nanoelectrónica, Universiti Kebangsaan Malaysia (UKM), 43600, Bangi, Selangor, Malasia

Pankaj Kumar Choudhury

Facultad de Ciencias Informáticas y Matemáticas, Universiti Teknologi MARA (UiTM) Perak, Tapah Campus, 35400 Tapah Road, Perak, Malasia

Muhammad Syawal Abd Halim

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RJ y AMAI contribuyeron con la idea principal, la derivación matemática, los resultados y la preparación del manuscrito. El procedimiento de simulación numérica fue asistido por ANA y MSAHPKC revisó todo el estudio y el artículo.

Correspondencia a Abdel-Baset MA Ibrahim.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Julius, R., Ibrahim, AB.MA, Choudhury, PK et al. Características cuánticas del acoplador no lineal con no linealidad competitiva. Representante científico 12, 8245 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-12458-0

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Recibido: 10 de febrero de 2022

Aceptado: 11 de mayo de 2022

Publicado: 17 de mayo de 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-12458-0

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